Абсолютно у всех в течение жизни появляется необходимость посчитать проценты. Школьники часто недоумевают - мол, это мне все равно не пригодится, я не буду математиком ! Конечно, сложные логарифмические уравнения нужны далеко не всем, но знание того, как считать процентное соотношение чисел, вне всяких сомнений, нужно каждому. Будь то расчет семейного бюджета , или подсчет отчислений из заработной платы - сталкиваются с этим все.
Инструкция:
- Итак, чтобы научиться тому, как подсчитывать проценты, нужно понимать, что искомое число , с которым мы будем производить расчеты - всегда составляет 100% . Откуда бы вы ни взяли эту цифру, является ли она единым целым, или суммой отдельных значений - правило неизменно. Для удобства вычислений можем обозначить нужное число, или 100%, буквой х .
- Для начала давайте научимся находить 1% от числа. Чтобы это сделать, нам нужно разделить его на 100 . Описывая это в виде формулы, получим такой результат: 1% от числа = х/100 . То есть, если, например, наше число - 200 , то 1% от него будет составлять: 200/100=2 .
- Усложним задачу. Если нам нужно посчитать проценты от определенного значения, к примеру - вычислить, сколько будет составлять 10% от 3000 рублей. Здесь нам нужно будет взять число, которому равняется 1% от суммы, и умножить его на 10 . Формула таких вычислений будет выглядеть так: х/100*10 . Переводя это на наш пример, получим следующее: 3000/100=30 , то есть 1% от 3000 — это 30 рублей ; 10% от суммы будет равняться 30*10=300 , то есть 300 рублей .
- Теперь, предположим, нам нужно узнать, скольким процентам от искомого значения будет равняться другое значение. Т.е., найдем процентное соотношение числа у от числа х . Результат, который мы хотим получить, то есть количество процентов, назовем z . Теперь, по уже известной формуле - 1%=х/100 , найдем один процент от данного числа. Чтобы понять, скольким процентам от числа х равняется число у, нам нужно разделить у на значение, составляющее 1 процент, которое мы уже вычислили. Рассмотрим несложный пример. Вы закупили на зиму 150 мешков лука. 60 мешков вы отдали своим родителям, и теперь вам нужно понять, сколько процентов лука у вас осталось. Ищем 1% от общего количества лука: 150/100=1,5 мешка . Теперь делим 60 на 1,5, получаем: 60/1,5=40% . То есть родителям вы отдали 40% лука, а себе оставили 100%-40%=60% . Соответственно, z=у/(х/100) .
- Конечно, если вы считаете, что вам не нужно знать, как считать проценты, вы всегда можете сделать все вычисления при помощи калькулятора. Только в жизни бывают моменты, когда калькулятора под рукой нет, так что полагаться всегда следует только на себя и свой интеллект.
Анонимный Число А на 56% меньше числа В, которое в 2,2 раза меньше числа С. Какой процент числа С относительно числа А? NMitra A = B - 0,56 ⋅ B = B ⋅ (1 - 0,56) = 0,44 ⋅ B B = A: 0,44 С = 2,2 ⋅ B = 2,2 ⋅ A: 0,44 = 5 ⋅ A C в 5 раз больше A C на 400% больше A Анонимный Помогите. В 2001 выручка возросла по сравнению с 2000 на 2 процента, хотя планировали в 2 раза. На сколько процентов недовыполнен план? NMitra А - 2000 год Б - 2001 год Б = A + 0,02A = A ⋅ (1 + 0,02) = 1,02 ⋅ A Б = 2 ⋅ А (план) 2 - 100% 1,02 - х% х = 1,02 ⋅ 100: 2 = 51% (выполнен план) 100 - 51 = 49% (недовыполнен план) Анонимный Помогите ответить на вопрос. Арбуз содержит 99% влажность, но после усушки (положить на солнышко на несколько дней) влажность его составляет 98%. На сколько % изменится ВЕС арбуза после усушки? Если рассчитывать математическим путем, то получается, что у меня арбуз совсем усох. Например: при весе в 20 кг вода составляет 99% массы, то есть сухой вес равен 1% = 0,2 кг. Тут арбуз теряет жидкость, и состоит уже на 98%, следовательно, сухой вес равен 2%. Но сухой вес не может измениться из-за потери воды, поэтому он как и прежде равен 0,2 кг. 2%=0,2 => 100%=10 кг. Анонимный Подскажите, пожалуйста, как вычислить сам процент в диапазоне 2-ух значений? Скажем, какой процент у числа 37 в диапазоне значений 22-63? Мне нужна формула для приложения, раньше решал такие задачи за пару минут, а сейчас мозг усох). Выручайте. NMitra У меня так выходит: процент = (число - z0) ⋅ 100: (z1-z0) z0 - начальное значение диапазона z1 - конечное значение диапазона Например, х = (37-22) ⋅ 100: (63-22) = 1500: 41 = 37% Для примера ниже сходится
| 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 35 | 50% | 10 | 45 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 |
| 70 | 100% | 20 | 90 |
| 35 | 50% | 10 | 45 | 67,5 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 | 30,9 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 | 34,8 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 | 1,8 |
| 70 | 100% | 20 | 90 | 135 |
Хотите узнать как ежемесячно зарабатывать от 50 тысяч в Интернете?
Посмотрите моё видео интервью с Игорем Крестининым
=>>
Самый простой и наглядный метод заключается в составлении пропорции. На ее основе происходят все дальнейшие вычисления. Выглядит это следующим образом:
- 45 – известное число, равное 100%.
- ? – число, которое составляет 15% от 45.
Далее, происходит упрощение дроби к уравнению с одной неизвестной. Согласно математическим законам, перекрестные данные в пропорциях равны между собой, то есть: 45*15%=?*100%. Для нахождения «?», пользуемся простым правилом и получаем следующее.
Расчет формулы пропорции всегда происходит по принципу умножения известных данных, стоящих по диагонали и разделением их на третье число.
Можно составить формулу с любым неизвестным в . Что б не путаться, проценты или число получается в результате, вспоминаем правило сокращения в дроби – если знак процента (%) или денежного обозначения (руб) присутствует и сверху и снизу, он сокращается. Пример:
В результате вычисления получается денежная сумма.
Как найти процент от числа. Варианты
Рассмотрим по порядку ситуации по нахождению процентов.
Как найти 100%. Необходимо вычислить число, 15% от которого равно 45. Составляем пропорцию:
Вычисляем по формуле: (45*100)/15=300
Если не известно, сколько составляет 100%. Иногда расчет проводиться относительно одних и тех же первоначальных данных, но неизвестно их точное значение. К примеру: вчера 15% от общего количества печенья на сумму 450 рублей, а сегодня 25%.
На какую сумму продали сегодня? Так как сумма за 100% является общей величиной и для 15% и для 25%, можно проводить вычисления без поиска полной стоимости.
Вычисляем по формуле: (25*450)/15=750
Можно усложнить задачу, если нет уверенности в расчетах, или возникла потребность проверить результат. Для этого, вначале находиться 100%, на основе полноценных данных (15% стоит 450 рублей), а затем от 100% отсчитывают 25%.
Насколько число меньше другого в процентах
К примеру: обычная стоимость порошка – 500 рублей. По акции, цену снизили до 480 рублей. Насколько цена по акции, меньше первоначальной в процентах? Вначале находят процентную составляющую акционной цены от базовой, а затем находиться их разница. Составляем пропорцию:
Вычисляем по формуле: (480*100)/500=96. 100%-96%=4%. Цена по акции меньше первоначальной на 4%.
Насколько число больше другого в процентах. Пример: клавиатура стоила 300 рублей, а после повышения курса доллара, цена выросла до 390 рублей. Насколько изменилась цена на клавиатуру в процентах? Вначале находиться общая процентная ставка новой цены, относительно первоначальной, затем вычисляется их разница. Составляем пропорцию:
Вычисляем по формуле: (390*100)/300=130. 130%-100%=30%. Цена выросла на 30%.
Неизвестное число больше известного на определенный процент. Пример: товар в магазине, дороже товара на складе на 15%. Цена сахара на складе – 50 рублей и приравнивается к 100%. Магазинная цена – 100%+15%=115%. Вычисляем по формуле: (115*50)/100=57,5
Неизвестное число меньше известного на заданный процент. Пример: оптом на 5% дешевле. Цена за розницу – 60 рублей и равна 100 процентам, за опт – 100%-5%=95%. Составляем пропорцию:
Вычисляем по формуле: (60*95)/100=57
Процент между двумя числами. Ситуация, когда известно число, составляющее 100% и число, составляющее некую долю от первоначального. Пример: ожидалась партия в 60 коробок, а завезли 53. На сколько процентов выполнился план. Составляем пропорцию:
Вычисляем по формуле: (53*100)/60=88,3
Самая сложная «задача» – не запутаться в составлении пропорции.
P.S. Прикладываю скриншоты моих заработков в партнёрских программах. И напоминаю, что может каждый, даже новичок! Главное – правильно это делать, а значит, научиться у тех, кто уже зарабатывает, то есть, у профессионалов .
Вы хотите узнать какие ошибки совершают новички?
99% новичков совершают эти ошибки и терпят фиаско в бизнесе и заработке в интернет! Посмотрите, чтобы не повторить этих ошибок – “3 + 1 ОШИБКИ НОВИЧКА, УБИВАЮЩИХ РЕЗУЛЬТАТ” .Вам срочно нужны деньги?
Скачайте бесплатно: “ТОП – 5 способов заработка в Интернете ”. 5 лучших способов заработка в интернете, которые гарантированно принесут вам результат от 1 000 рублей в сутки и более.Здесь готовое решение для вашего бизнеса!
А для тех, кто привык брать готовые решения, есть “Проект готовых решений для старта заработка в Интернет” . Узнайте, как начать свой бизнес в Интернете, даже самому «зеленому» новичку, без технических знаний, и даже без экспертности.
Доброго времени суток!
Проценты, скажу я вам, это не только что-то "скучное" на уроках математики в школе, но еще и архи-нужная и прикладная вещь в жизни (встречаемая повсюду: когда берете кредит, открываете депозит, считаете прибыль и т.д.). И на мой взгляд, при изучении темы "процентов" в той же школе - этому уделяется чрезвычайно мало времени ().
Возможно, из-за этого, некоторые люди попадают в не очень приятные ситуации (многие из которых можно было бы избежать, если бы вовремя прикинуть что там и как...).
Собственно, в этой статье хочу разобрать наиболее популярные задачи с процентами, которые как раз встречаются в жизни (разумеется, рассмотрю это как можно на более простом языке с примерами). Ну а предупрежден - значит вооружен (думаю, что знание этой темы позволит многим сэкономить и время, и деньги).
И так, ближе к теме...
Вариант 1: расчет простых чисел в уме за 2-3 сек.
В подавляющем большинстве случаев в жизни требуется быстро прикинуть в уме, сколько там это будет скидка в 10% от какого-то числа (например). Согласитесь, чтобы принять решение о покупке, вам ненужно высчитывать все вплоть до копейки (важно прикинуть порядок).
Наиболее распространенные варианты чисел с процентами привел в списке ниже, а также, на что нужно разделить число, чтобы узнать искомую величину.
Простые примеры:
- 1% от числа = разделить число на 100 (1% от 200 = 200/100 = 2);
- 10% от числа = разделить число на 10 (10% от 200 = 200/10 = 20);
- 25% от числа = разделить число на 4 или два раза на 2 (25% от 200 = 200/4 = 50);
- 33% от числа ≈ разделить число на 3;
- 50% от числа = разделить число на 2.
Задачка! Например, вы хотите купить технику за 197 тыс. руб. Магазин делает скидку в 10,99%, если вы выполняете какие-нибудь условия. Как это быстро прикинуть, стоит ли оно того?
Пример решения. Да просто округлить эти пару чисел: вместо 197 взять сумму в 200, вместо 10,99% взять 10% (условно). Итого, нужно-то 200 разделить на 10 - т.е. мы оценили размер скидки, примерно в 20 тыс. руб. (при определенном опыте расчет делается практически на автомате за 2-3 сек.).
Точный расчет : 197*10,99/100 = 21,65 тыс. руб.
Вариант 2: используем калькулятор телефона на Андроид
Когда результат нужен более точный, можно воспользоваться калькулятором на телефоне (в статье ниже приведу скрины с Андроида). Пользоваться им достаточно просто.
Например, вам нужно найти 30% от числа 900. Как это сделать?
Да достаточно просто:
- открыть калькулятор;
- написать 30%900 (естественно, процент и число может быть отличными);
- обратите внимание, что внизу под вашим написанным "уравнением" вы увидите число 270 - это и есть 30% от 900.
Ниже представлен более сложный пример. Нашли 17,39% от числа 393 675 (результат 68460, 08).
Если вам нужно, например, от 30 000 отнять 10% и узнать сколько это будет, то вы можете так это и написать (кстати, 10% от 30 000 - это 3000). Таким образом, если от 30 000 отнять 3000 - будет 27000 (что и показал калькулятор).
В общем-то, весьма удобный инструмент, когда нужно просчитать 2-3 числа и получить точные результаты, вплоть до десятых/сотых.
Вариант 3: считаем процент от числа (суть расчета + золотое правило)
Не всегда и не везде можно округлять числа и высчитывать проценты в уме. Причем, иногда требуется не только получить какой-то точный результат, но и понять саму "суть расчета" (например, чтобы просчитать сотню/тысячу различных задачек в Excel).
Допустим нам необходимо найти 17,39% от числа 393 675. Решим эту простую задачку...
Чтобы снять все точки на "Й", рассмотрю обратную задачу. Например, сколько процентов составляет число 30 000 от числа 393 675.
Вариант 4: считаем проценты в Excel
Excel хорош тем, что позволяет производить достаточно объемные расчеты: можно одновременно просчитывать десятки самых различных таблиц, связав их между собой. Да и вообще, разве вручную просчитаешь проценты для десятков наименований товаров, например.
Ниже покажу парочку примеров, с которыми наиболее часто приходится сталкиваться.
Задачка первая. Есть два числа, например, цена покупки и продажи. Надо узнать разницу между этими двумя числами в процентах (насколько одно больше/меньше другого).
Для более точного понимания, приведу еще один пример. Другая задачка: есть цена покупки и желаемый процент прибыли (допустим 10%). Как узнать цену продажи. Вроде бы все просто, но многие "спотыкаются"...
Дополнения по теме - всегда приветствуются...
На этом все, удачи!
Приветствую! Я уверен, что не обязан знать и уметь все на свете. Да это и невозможно в принципе. Но в самых важных для человека сферах стоит ориентироваться хотя бы на уровне «чайника».
К жизненно важным сферам я отношу работу, бизнес, семью, здоровье и, конечно же, деньги. К чему я веду? К тому, что любые инвестиции требуют . Даже если это банальный банковский депозит или кредит на развитие бизнеса.
Если честно, я очень давно не делаю подобные расчеты вручную. Зачем? Ведь есть куча удобных приложений и онлайн-калькуляторов. В крайнем случае, выручит «безотказная» таблица Excel.
Но элементарные формулы базовых расчетов знать не помешает! Согласитесь, проценты по вкладам или кредитам точно можно отнести к «базовым».
Ниже мы будем вспоминать школьную алгебру. Должна же она хоть где-то в жизни пригодиться.
Считаем процент от суммы вклада
Напомню, что проценты по банковскому вкладу могут быть простыми и сложными.
В первом случае банк начисляет доход на начальную сумму депозита. То есть, каждый месяц/квартал/год вкладчик получает от банка один и тот же «бонус».
Конечно, формулы расчета для простых и сложных процентов отличаются друг от друга.
Рассмотрим их на конкретном примере.
Доходность по вкладу с простыми процентами
- Сумма % = (вклад*ставка*дней в расчетном периоде)/(дней в году*100)
Пример. Валера открыл вклад на сумму 20 000 рублей под 9% годовых на один год.
Рассчитаем доходность вклада за год, месяц, неделю и один день.
Сумма процентов за год = (20 000*9*365)/(365*100) = 1800 рублей
Понятно, что в нашем примере годовую доходность можно было посчитать гораздо проще: 20 000*0,09. И в результате получить те же самые 1800 рублей. Но раз решили считать по формуле, то и будем считать по ней. Главное – понять логику.
Сумма процентов за месяц (июнь) = (20 000*9*30)/(365*100) = 148 рублей
Сумма процентов за неделю = (20 000*9*7)/(365*100) = 34,5 рублей
Сумма процентов за день = (20 000*9*1)/(365*100) = 5 рублей
Согласитесь, формула простых процентов элементарна. Она позволяет рассчитать доходность по вкладу за любое количество дней.
Доходность по вкладу со сложными процентами
Усложняем пример. Формула расчета сложных процентов уж чуть «мудреней», чем в предыдущем варианте. Калькулятор должен иметь функцию «степень». Как вариант, можно использовать опцию степень в таблице Excel.
- Сумма % = вклад*(1+ ставка за период капитализации)число капитализаций — вклад
- Ставка за период капитализации = (годовая ставка*дни в периоде капитализации)/(число дней в году*100)
Вернемся к нашему примеру. Валера разместил на банковском вкладе те же 20 000 рублей под 9% годовых. Но в этот раз — .
Сначала посчитаем ставку за период капитализации. По условиям вклада проценты начисляются и «плюсуются» к депозиту один раз в месяц. Значит, в периоде капитализации у нас 30 дней.
Таким образом, ставка за период капитализации = (9*30)/(365*100) = 0,0074%
А теперь считаем, сколько наш вклад принесет в виде процентов за разные периоды.
Сумма процентов за год = 20 000*(1+0,0074) 12 – 20 000 = 1 850 рублей
В степень «12» мы возводим, потому что год включает двенадцать периодов капитализации.
Как видите, даже на такой символической сумме и коротком сроке разница в доходности вклада с простыми и сложными процентами составляет 50 рублей.
Сумма процентов за полгода = 20 000*(1+0,0074) 6 – 20 000 = 905 рублей
Сумма процентов за квартал = 20 000*(1+0,0074) 3 – 20 000 = 447 рублей
Сумма процентов за месяц = 20 000*(1+0,0074) 1 – 20 000 = 148 рублей
Обратите внимание! Капитализация процентов никак не влияет на доходность вклада за первый месяц.
Вкладчик получит все те же 148 рублей и с простыми, и со сложными процентами. Расхождения в доходности начнутся со второго месяца. И чем длиннее срок депозита – тем существенней будет разница.
Пока мы не отошли далеко от темы сложных процентов, давайте проверим, насколько справедлива одна из рекомендаций финансовых консультантов. Я имею в виду совет выбирать не раз в полгода или квартал, а раз в месяц.
Предположим, наш условный Валера оформил депозит на ту же сумму, срок и под ту же ставку, но с капитализацией процентов раз в полгода.
Ставка = (9*182)/(365*100) = 0,0449%
Теперь считаем доходность по вкладу за год.
Сумма процентов за год = 20 000*(1+0,0449) 2 – 20 000 = 1 836 рублей
Вывод: при прочих равных условиях полугодовая капитализация принесет Валере на 14 рублей меньше, чем ежемесячная (1850 – 1836).
Понимаю, что разница совсем невелика. Но ведь и другие исходные данные у нас символические. На крупных суммах и длинных сроках 14 рублей превратятся в тысячи и миллионы.
Считаем процент от кредита
От вкладов переходим к кредитам. По сути, формула расчета займа ничем не отличается от базовой.
Пример. Юрий оформил потребительский кредит в Сбербанке в размере 100 000 рублей на 2 года по 20% годовых.
- Сумма % = (остаток долга*годовая ставка*дней в расчетном периоде)/(число дней в году*100)
Сумма процентов за первый месяц = (100000*20*30)/(365*100) = 1644 рубля
Сумма процентов за один день = (100000*20*1)/(365*100) = 55 рублей
Обратите внимание! Вместе с остатком задолженности уменьшается и размер процентов по кредиту. В этом плане дифференцированная схема гораздо «справедливей» аннуитетной.
Теперь предположим, наш Юрий погасил половину своего кредита. И сейчас остаток его задолженности перед банком составляет не 100 000, а 50 000 рублей.
Насколько уменьшится для него нагрузка по процентам?
Сумма процентов за месяц = (50 000*20*30)/(365*100) = 822 рубля (вместо 1644)
Сумма процентов за один день = (50 000*20*1)/(365*100) = 27 рублей (вместо 55)
Все по-честному: долг перед банком уменьшился в два раза – в два раза снизилась «процентная» нагрузка на заемщика.
А Вы просчитываете для себя проценты по кредитам и вкладам? Подписывайтесь на обновления и делитесь ссылками на свежие посты с друзьями в социальных сетях!
